
<html><head><meta http-equiv="content-type" content="text/html; charset=utf-8"></head><body dir="auto"><div style="-webkit-text-size-adjust: auto;">I recommend looking at Latte, which implements a sophisticated algorithm of Barvinok to count solutions, and even to integrate a function over the solutions (i.e. Take a weighted sum ).</div><div style="-webkit-text-size-adjust: auto;"><br></div><div style="-webkit-text-size-adjust: auto;">Victor</div><div style="-webkit-text-size-adjust: auto;"><br></div><div><span style="-webkit-text-size-adjust: auto;"><a href="https://www.math.ucdavis.edu/~latte/">https://www.math.ucdavis.edu/~latte/</a></span><br><br><span style="-webkit-text-size-adjust: auto;">Sent from my iPhone</span></div><div style="-webkit-text-size-adjust: auto;"><br>On Sep 29, 2013, at 9:22, David Ruescas <<a href="mailto:fastness@gmail.com">fastness@gmail.com</a>> wrote:<br><br></div><blockquote type="cite" style="-webkit-text-size-adjust: auto;"><div><div dir="ltr"><span style="font-family:arial,sans-serif;font-size:12.727272033691406px">Hello scip,</span><div style="font-family:arial,sans-serif;font-size:12.727272033691406px"><br></div><div style="font-family:arial,sans-serif;font-size:12.727272033691406px">

I have a question which I'm not sure belongs on this list. If so, please let me know, apologies in advance.</div><div style="font-family:arial,sans-serif;font-size:12.727272033691406px"><br></div><div style="font-family:arial,sans-serif;font-size:12.727272033691406px">

I'm wondering whether using scip's solution counting capability is a viable approach for calculating probabilities over integer values. Consider this simple example</div><div style="font-family:arial,sans-serif;font-size:12.727272033691406px">

<br></div><div style="font-family:arial,sans-serif;font-size:12.727272033691406px">a + b = 25</div><div style="font-family:arial,sans-serif;font-size:12.727272033691406px">c + d = 34</div><div style="font-family:arial,sans-serif;font-size:12.727272033691406px">

<br></div><div style="font-family:arial,sans-serif;font-size:12.727272033691406px">a + c = 23</div><div style="font-family:arial,sans-serif;font-size:12.727272033691406px">b + d = 12</div><div style="font-family:arial,sans-serif;font-size:12.727272033691406px">

<br></div><div style="font-family:arial,sans-serif;font-size:12.727272033691406px">(numbers may be inconsistent, just made them up)</div><div style="font-family:arial,sans-serif;font-size:12.727272033691406px"><br></div><div style="font-family:arial,sans-serif;font-size:12.727272033691406px">

The question is, given the above constraints, what is the probability that a (or b,c,d) is equal to some number? In this simple example, it would be trivial to calculate this directly. But if the number of constraints is much larger the problem becomes more complex.</div>

<div style="font-family:arial,sans-serif;font-size:12.727272033691406px"><br></div><div style="font-family:arial,sans-serif;font-size:12.727272033691406px">In such a scenario, one could in theory use scip to count the number of solutions overall, and then count the fraction of those that satisfy additional constraints (eg a = 10), hence obtaining a probability.</div>

<div style="font-family:arial,sans-serif;font-size:12.727272033691406px"><br></div><div style="font-family:arial,sans-serif;font-size:12.727272033691406px">Does this use of scip make sense? Any pointers to literature on this topic?</div>

<div style="font-family:arial,sans-serif;font-size:12.727272033691406px"><br></div><div style="font-family:arial,sans-serif;font-size:12.727272033691406px">Kind regards,</div><div style="font-family:arial,sans-serif;font-size:12.727272033691406px">

<br></div><div style="font-family:arial,sans-serif;font-size:12.727272033691406px">David</div></div>

</div></blockquote><blockquote type="cite" style="-webkit-text-size-adjust: auto;"><div><span>_______________________________________________</span><br><span>Scip mailing list</span><br><span><a href="mailto:Scip@zib.de">Scip@zib.de</a></span><br><span><a href="http://listserv.zib.de/mailman/listinfo/scip">http://listserv.zib.de/mailman/listinfo/scip</a></span><br></div></blockquote></body></html>