<div dir="ltr"><div>Hello,</div><div>   I am using scip to implement a branch and price algorithm for unsplittable multi-commodity flow problem:</div><div>        min c^T x       (1)<br></div><div>              Ax <= 1,   (2)<br></div><div>              Ex = 1,     (3)<br></div><div>              x is binary.</div><div>   where x is path variable, c is positive cost vector, E matrix only consists of 0, 1 binary, A is a positive capacity matrix, and 1 in (2) and (3) is unit vector.</div><div><br></div><div>  However, in the scip reduced cost pricing plugin, I call SCIPgetDualsolLinear() for one of constraints (2), but get a negative dual where the constraint is active at rhs 1. In my knowledge, the dual for <= constraint can never be negative!<br></div><div><br></div><div>  I recompiled SCIP to enable the SCIP_DEBUG output of the lp.c, and it display the detail on that pricing LP:</div><div><br></div><div><div>Every cols and rows is right except for one row:</div><div><br></div><div>[/home/xld/scip-6.0.1/src/scip/lp.c:14376]
 debug:  row <clique constraint 107> [-1e+20,1] + 0: 
activity=1.000000000, dualsol=-5.146793449, pfeas=1/1(1), dfeas=1/1(1)</div></div><div> </div><div>And here is statics on this LP solving:<br></div><div>[/home/xld/scip-6.0.1/src/scip/lp.c:12058] debug: solving dual LP<br>[/home/xld/scip-6.0.1/src/scip/lp.c:11264] debug: calling LP algorithm <dual simplex> with a time limit of 1e+100 seconds<br>[/home/xld/scip-6.0.1/src/scip/lp.c:10324] debug: solving LP 7 (20 cols, 164 rows) with dual simplex (diving=0, nduallps=5, ndivinglps=0)<br>[/home/xld/scip-6.0.1/src/scip/lp.c:10454] debug: solved LP 7 with dual simplex (diving=0, nduallps=6, ndivinglps=0)<br>[/home/xld/scip-6.0.1/src/scip/lp.c:11303] debug: LP feasibility: primalfeasible=1, dualfeasible=1<br>[/home/xld/scip-6.0.1/src/scip/lp.c:12010] debug: solving LP with dual simplex returned solstat=1 (internal status: 2, primalfeasible=1, dualfeasible=1)<br>[/home/xld/scip-6.0.1/src/scip/lp.c:12307] debug: lpFlushAndSolve() returned solstat 1 (error=0)<br>[/home/xld/scip-6.0.1/src/scip/lp.c:14197] debug: getting new LP solution 7 for solstat 1</div><div><br></div><div>  It report feasible, but the dual is not within any tolerance, and I also tried dual simplex and primal simplex of GUROBI and CPLEX, all produce the same result, it cannot be a numerical result.</div><div><br></div><div>  Why the scip produce wrong dual on active constraint?</div><div><br></div><div>Liding XU<br></div><div>  <br></div><div><br></div></div>