
<html>

<head>

<meta http-equiv="Content-Type" content="text/html; charset=iso-8859-1">

<style type="text/css" style="display:none;"> P {margin-top:0;margin-bottom:0;} </style>

</head>

<body dir="ltr">

<div style="font-family: Calibri, Arial, Helvetica, sans-serif; font-size: 12pt; color: rgb(0, 0, 0);">

Hi SCIP Team,</div>

<div style="font-family: Calibri, Arial, Helvetica, sans-serif; font-size: 12pt; color: rgb(0, 0, 0);">

<br>

</div>

<div style="font-family: Calibri, Arial, Helvetica, sans-serif; font-size: 12pt; color: rgb(0, 0, 0);">

I am doing research about Branch-and-Price, using the code of the Graph Coloring Problem provided in the SCIP applications folder.</div>

<div style="font-family: Calibri, Arial, Helvetica, sans-serif; font-size: 12pt; color: rgb(0, 0, 0);">

<br>

</div>

<div style="font-family: Calibri, Arial, Helvetica, sans-serif; font-size: 12pt; color: rgb(0, 0, 0);">

In `pricer_coloring.c', lines 717-725 are for updating the lower bound using the Lagrangian bound of the current LP to my understanding.</div>

<div style="font-family: Calibri, Arial, Helvetica, sans-serif; font-size: 12pt; color: rgb(0, 0, 0);">

<br>

</div>

<div style="font-family: Calibri, Arial, Helvetica, sans-serif; font-size: 12pt; color: rgb(0, 0, 0);">

However, The equation for computing the Lagrangian bound seems to be incorrect. Specifically, why the primal bound is used to multiple by the reduced cost?<br>

</div>

<div style="font-family: Calibri, Arial, Helvetica, sans-serif; font-size: 12pt; color: rgb(0, 0, 0);">

<div style="color:#d4d4d4;background-color:#1e1e1e;font-family:'Droid Sans Mono', 'monospace', monospace, 'Droid Sans Fallback';font-weight:normal;font-size:14px;line-height:19px">

<span><span style="color:#dcdcaa">SCIPgetLPObjval</span><span>(</span><span style="color:#9cdcfe">scip</span><span>) + ((</span><span style="color:#b5cea8">1.0</span><span> -

</span><span style="color:#9cdcfe">max_obj</span><span>) * </span><span style="color:#dcdcaa">SCIPgetPrimalbound</span><span>(</span><span style="color:#9cdcfe">scip</span><span>))</span></span></div>

</div>

<div style="font-family: Calibri, Arial, Helvetica, sans-serif; font-size: 12pt; color: rgb(0, 0, 0);">

<br>

</div>

<div style="font-family: Calibri, Arial, Helvetica, sans-serif; font-size: 12pt; color: rgb(0, 0, 0);">

However, the Lagrangian bound to the current RMP seems to be simply the optimal LP objective value of the current restricted master problem plus the optimum of the current pricing problem.<br>

</div>

<div style="font-family: Calibri, Arial, Helvetica, sans-serif; font-size: 12pt; color: rgb(0, 0, 0);">

<br>

</div>

<div style="font-family: Calibri, Arial, Helvetica, sans-serif; font-size: 12pt; color: rgb(0, 0, 0);">

I would like to confirm this with you either this is a typo or I misunderstood something.</div>

<div style="font-family: Calibri, Arial, Helvetica, sans-serif; font-size: 12pt; color: rgb(0, 0, 0);">

<br>

</div>

<div style="font-family: Calibri, Arial, Helvetica, sans-serif; font-size: 12pt; color: rgb(0, 0, 0);">

Regards,</div>

<div style="font-family: Calibri, Arial, Helvetica, sans-serif; font-size: 12pt; color: rgb(0, 0, 0);">

Yunzhuang<br>

</div>

<div style="font-family: Calibri, Arial, Helvetica, sans-serif; font-size: 12pt; color: rgb(0, 0, 0);">

<br>

</div>

</body>

</html>