<div dir="ltr"><div>
Hello <span>SCIP</span> team, <br><br>
I'm currently working on a VRP-related application, using <span class="gmail-il">SCIP</span>.  I'm using a Set Partitioning formulation with Branch & Price, and my formulation is a minimization problem.

In fact, I've already asked a question about a month ago, and this is related to the same application. <br><br></div><div>At that time, I was having serious problems with duplicate routes. After following your suggestions and working more by myself on the problem, I've managed to <i>almost</i> eliminate the pricing of repeated routes. In fact, while previously it was a certain occurrence, now I'm finding about 100 repeated routes across my 1500 test instances. Anyway, I wanted to understand what was going on and try to eliminate them entirely. <br><br></div><div>Upon investigating this, I've noticed a common trait between all these repeated routes being found. 1. The problem persists even when I relax the formulation and use continuous variables; 2. The negative RC my pricing has computed matches exactly with the one given by SCIPgetVarRedCost; 3. the already existing variable is <i>always</i> active ( ie. SCIPvarIsActive is true), but is <i>never</i> in the LP (ie. SCIPvarIsInLp is false); 4. upon inspecting the other variables in the problem, I've noticed that there are typically several active variables with negative RCs, but not in the LP; it's just that sometimes I happened to price one of them again. <br><br></div><div>I found this quite strange. How does this make sense? If the variables have negative RCs, shouldn't SCIP put them in the LP and use them? I'm not sure I understand exactly what 
SCIPvarIsInLp means. How does it relate to the variable being removable and/or deletable? I've tried changing my variable creation to make them <i>not </i>removable and <i>not</i> deletable, but this had no impact whatsoever. If I price a variable and it isn't in the LP anymore, should it be added again? When and why would SCIP decide to remove a variable RC from the LP? <br><br></div><div>I was thinking for some time that this could maybe be explained by my primal problem having multiple optimal solutions, which could, in turn, mean the dual has multiple optimal solutions, and my pricing algorithm would be somehow affected by this. But then again, I may be overthinking this and the problem may be simpler, or maybe not a problem at all. It really depends on what 
SCIPvarIsInLp actually means.<br><br></div><div>Note: I have read the FAQ entry "Why are not all variables in the LP?", but it does not seem to address my case since I have tested without branching and the problem persists even when I set removable to false in all variables. <br></div><div><br></div><div>Thanks again for your help, <br></div><div>André<br></div></div>